Problema de Hidráulica
Hola,
Aver si alguien me soluciona este problema que he sacado de un libro y no le saco el jugo:
" Un grifo tarda en llenar un depósito 30 min. Dicho depósito se vacía a través de un desagüe en solamente 8 min. ¿Cuánto tiempo tardaría en vaciarse si al abrir el desagüe, con el depósito lleno, continuase abierto el grifo que vierte agua sobre dicho depósito? Se supone que tanto el caudal de entrada como el de salida son constantes.
Gracias
Aver si alguien me soluciona este problema que he sacado de un libro y no le saco el jugo:
" Un grifo tarda en llenar un depósito 30 min. Dicho depósito se vacía a través de un desagüe en solamente 8 min. ¿Cuánto tiempo tardaría en vaciarse si al abrir el desagüe, con el depósito lleno, continuase abierto el grifo que vierte agua sobre dicho depósito? Se supone que tanto el caudal de entrada como el de salida son constantes.
Gracias
1 Respuesta
Respuesta de janderkla
1
Yo no soy físico pero me gusta la física y la manera que he pensado para resolver el problema es rustica pero útil.
Si el deposito esta lleno y no estuviera abierto el grifo tardaría 8 minutos en vaciarse, por tanto si esta abierto es como si hubiéramos dejado el deposito llenarse solo durante 8 minutos, por tanto tardara 8 minutos + lo que tarde en vaciar lo que lleno en esos 8 minutos. Es decir 8/30 de deposito, por que este tiempo y no otro, por que le hemos dejado llenándose el tiempo de desagüe que son 8 minutos y ha llenado 8 partes de las 30 que tiene de capacidad el deposito total.
Por tanto tardara los 8 minutos y ademas 8/30 (capacidad del deposito)x 8 min (tiempo de vaciado total del deposito)
Esto son:
8+ (8/30)x8= 8 + 2,13=10,13min
Pero estos 2,13 minutos de más dejan tiempo para llenarse un poco más el deposito por tanto deberemos pensar que cuando llevemos los 10,13 min se habrá llenado 2,13/30 de deposito.
Por tanto debemos hacer una aproximación hasta el tiempo que tengamos en la ultima aproximación sea despreciable.
8+ (8/30)x8 + (2,13/30)x8 + (0,568/30)x8 + (0,1514666/30)x8 + (0,040391/30)x8 + (0,01077096/30)x8 + (0,00287/30)x8 =
10,903498 = 10 min, 54 segundos y 21 centesimas.
En la ultima aproximación sumamos 4,5 centésimas de segundo, por tanto nuestro error sera menor a este ultimo valor y considero que es una aproximación más que aceptable para nuestro calculo y no es necesario cargar más la aproximación. Si necesitaras ser aun más exacto con el tiempo de desagüe del deposito solo deberías seguir haciendo aproximaciones tal y como las he hecho yo hasta tener un resultado cada vez más exacto.
Espero haberte ayudado si hay algo que no has entendido de como he resuelto el problema exponmelo y gustoso te ayudare en lo que pueda.
Si el deposito esta lleno y no estuviera abierto el grifo tardaría 8 minutos en vaciarse, por tanto si esta abierto es como si hubiéramos dejado el deposito llenarse solo durante 8 minutos, por tanto tardara 8 minutos + lo que tarde en vaciar lo que lleno en esos 8 minutos. Es decir 8/30 de deposito, por que este tiempo y no otro, por que le hemos dejado llenándose el tiempo de desagüe que son 8 minutos y ha llenado 8 partes de las 30 que tiene de capacidad el deposito total.
Por tanto tardara los 8 minutos y ademas 8/30 (capacidad del deposito)x 8 min (tiempo de vaciado total del deposito)
Esto son:
8+ (8/30)x8= 8 + 2,13=10,13min
Pero estos 2,13 minutos de más dejan tiempo para llenarse un poco más el deposito por tanto deberemos pensar que cuando llevemos los 10,13 min se habrá llenado 2,13/30 de deposito.
Por tanto debemos hacer una aproximación hasta el tiempo que tengamos en la ultima aproximación sea despreciable.
8+ (8/30)x8 + (2,13/30)x8 + (0,568/30)x8 + (0,1514666/30)x8 + (0,040391/30)x8 + (0,01077096/30)x8 + (0,00287/30)x8 =
10,903498 = 10 min, 54 segundos y 21 centesimas.
En la ultima aproximación sumamos 4,5 centésimas de segundo, por tanto nuestro error sera menor a este ultimo valor y considero que es una aproximación más que aceptable para nuestro calculo y no es necesario cargar más la aproximación. Si necesitaras ser aun más exacto con el tiempo de desagüe del deposito solo deberías seguir haciendo aproximaciones tal y como las he hecho yo hasta tener un resultado cada vez más exacto.
Espero haberte ayudado si hay algo que no has entendido de como he resuelto el problema exponmelo y gustoso te ayudare en lo que pueda.
