Evolucion: tasa de sustitucion nucleotídica
Soy estudiante de tercero de biología y necesito urgentemente saber porque, cuándo hallamos QUE (número de diferencias esperada) según la fórmula de Kimura sale mayor o igual (pero no menor) que cuando la hallamos con la fórmula de Jukes-Cantor.
Si lo contesto me aprueban la asignatura, así que estoy bastante interesada.
Si lo contesto me aprueban la asignatura, así que estoy bastante interesada.
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Respuesta de skeptic
1
Veo que tienes una confusión. Para deducir el modelo de
Jukes-Cantor, se asume una tasa alpha (que yo llame t por alguna razón) de
variación, que por simplicidad se considera igual para cualquier sustitución
de nucleótidos. En mi mensaje anterior tuve un error al estimar QUE, y no tuve
en cuenta que estamos comparando dos secuencias así que en Jukes-Cantor
K= 2(3*alpha)
Ahora bien en Kimura de 2 parámetros, se asume una que la tasa de variación
de transiciones es diferente a la de transverciones (en la vida real, la
tasa de transición es mucho más alta que la de transversion). Y la distancia
K se puede medir como:
K = 2(alpha +2*beta)
Solo en el caso que Alpha y beta se consideren iguales entonces K de kimura
sera igual a K de Jukes-cantor. De Resto siempre sera mayor.
Y Aquí es donde esta tu confusión, alpha y beta no son lo mismo que P y QUE,
entendiendo que:
P= Numero de transiciones/Longitud
Q= Numero de transversiones /Longitud.
Recuerda que alpha y beta son tasas relacionadas con el tiempo, mientras que
P y QUE simplemente son porcentajes.
Si bien es cierto que P(en J-C) = P+Q, eso no quiere decir que alpha(en j-c)
= alpha+beta (de kimura).
Solo por referencia coloco aquí la relación entre P y alpha para
Jukes-Cantor:
P= 3/4 (1-exp(-8*alpha) ) (Notar que alpha ya tiene implicito el tiempo)
Mientras que en Kimura:
P= 1/4 +1/4 exp(-4*beta) -1/2 exp(-2*(alpha+beta))
Q= 1/2 -1/2 exp(-4*beta)
Se puede apreciar claramente que son cosas distintas. Si tu profesor quiere
una deducción más rigurosa, toca mostrar lo siguiente en forma matemática, y
usando P y Q en vez de alpha y beta
En Jukes-Cantor:
1. K= -3/4 ln ( 1- 4*Pj/3)
En Kimura 2P
2. K= -1/2 ln ( 1 - 2*P -Q) -1/4 ln ( 1-2*Q)
Solo basta mostrar que siendo Pj=P+Q, Entonces la ecuación (1) siempre es
menor o igual a la ecuación (2). Lo cual esta más allá de lo que puedo
escribir en este e-mail, ojala que con la forma inicial de alpha y beta sea
más claro verlo.
Jukes-Cantor, se asume una tasa alpha (que yo llame t por alguna razón) de
variación, que por simplicidad se considera igual para cualquier sustitución
de nucleótidos. En mi mensaje anterior tuve un error al estimar QUE, y no tuve
en cuenta que estamos comparando dos secuencias así que en Jukes-Cantor
K= 2(3*alpha)
Ahora bien en Kimura de 2 parámetros, se asume una que la tasa de variación
de transiciones es diferente a la de transverciones (en la vida real, la
tasa de transición es mucho más alta que la de transversion). Y la distancia
K se puede medir como:
K = 2(alpha +2*beta)
Solo en el caso que Alpha y beta se consideren iguales entonces K de kimura
sera igual a K de Jukes-cantor. De Resto siempre sera mayor.
Y Aquí es donde esta tu confusión, alpha y beta no son lo mismo que P y QUE,
entendiendo que:
P= Numero de transiciones/Longitud
Q= Numero de transversiones /Longitud.
Recuerda que alpha y beta son tasas relacionadas con el tiempo, mientras que
P y QUE simplemente son porcentajes.
Si bien es cierto que P(en J-C) = P+Q, eso no quiere decir que alpha(en j-c)
= alpha+beta (de kimura).
Solo por referencia coloco aquí la relación entre P y alpha para
Jukes-Cantor:
P= 3/4 (1-exp(-8*alpha) ) (Notar que alpha ya tiene implicito el tiempo)
Mientras que en Kimura:
P= 1/4 +1/4 exp(-4*beta) -1/2 exp(-2*(alpha+beta))
Q= 1/2 -1/2 exp(-4*beta)
Se puede apreciar claramente que son cosas distintas. Si tu profesor quiere
una deducción más rigurosa, toca mostrar lo siguiente en forma matemática, y
usando P y Q en vez de alpha y beta
En Jukes-Cantor:
1. K= -3/4 ln ( 1- 4*Pj/3)
En Kimura 2P
2. K= -1/2 ln ( 1 - 2*P -Q) -1/4 ln ( 1-2*Q)
Solo basta mostrar que siendo Pj=P+Q, Entonces la ecuación (1) siempre es
menor o igual a la ecuación (2). Lo cual esta más allá de lo que puedo
escribir en este e-mail, ojala que con la forma inicial de alpha y beta sea
más claro verlo.
Gracias por contestar tan rápido. Pero mi duda continua. Lo que me has contestado ya lo sabía, pero sigo sin saber porque sale mayor, ya que la suma de transiciones y transversiones de la fórmula de Kimura es lo mismo que el número de sustituciones en la de Jukes. Quiero decir que si tenemos 15 transversiones y 5 transiciones, en Jukes tenemos 20 sustituciones.
Necesito saber el parámetro real que hace que kimura salga mayor.
Muchas gracias por tu ayuda! Y perdona las molestias!
Necesito saber el parámetro real que hace que kimura salga mayor.
Muchas gracias por tu ayuda! Y perdona las molestias!
En Jukes-Cantor se asume que la tasa de variación (t) entre nucleótidos es la misma, y QUE se define como:
k= 3*t
En Kimura (de dos parámetros), se asume que la tasa de transición a, es diferente a la tasa de transversion (b) y QUE se definie como:
k= (a +2*b)
Solo en el caso de que ambas tasas (a y b) sean iguales se llega al caso de Jukes-Cantor, pero en general, la tasa de transición es mal alta que la de transversion, así que en la mayoría de los casos QUE sera más alta en el modelo de Kimura.
k= 3*t
En Kimura (de dos parámetros), se asume que la tasa de transición a, es diferente a la tasa de transversion (b) y QUE se definie como:
k= (a +2*b)
Solo en el caso de que ambas tasas (a y b) sean iguales se llega al caso de Jukes-Cantor, pero en general, la tasa de transición es mal alta que la de transversion, así que en la mayoría de los casos QUE sera más alta en el modelo de Kimura.
