Resistencia de piso antiguo de vigas de hierro
Tengo ganas de hacer habitable el tejado de la casa de mis padres, que en la actualidad está en bruto y usado como trastero. El caso es que antes de hacer nada y por comentarios que me decía mi padre decidí hacer unos cálculos para comprobar si el forjado resistiría o habría que modificarlo para tal reforma. Decir que aunque en su momento estudié resistencia de materiales en la carrera pero ya no me acuerdo ni de la mitad y no sé si en los cálculos que he realizado he cometido algún error o por el contrario son correctos.
Antes de nada te describo como es la casa:
Es una casa de piedra con unas dimensiones de 7 metros de ancho por casi 11 de largo compuesta de bajo y primero. Los muros de la planta baja tienen un espesor de unos 60 cm en todo su perímetro mientras que en la primera planta sólo los lados cortos mantienen esa medida, teniendo los lados largos un espesor de 26 cm.
El techo de la primera planta está formado por 10 vigas IPN 100, en principio pienso que deben ser de hierro dada la antigüedad del mismo (principios de 1900), con una separación de 85 cm entre ellas y cerrando el espacio entre las mismas hay ladrillo hueco puesto con la cara de mayor dimensión a la vista, ignoro si es simple o doble y el grosor del hormigón encima de estas. Las vigas se apoyan de lado a lado en los muros de 26 cm.
Originariamente la casa no tenia tejado, tenía una terraza que si no recuerdo mal era de un color oscuro debido a que se había impregnado de alquitrán para hacerla impermeable. A este respecto en casa aún tenemos un bidón metálico con alquitrán que mi padre me dice que fue el que sobró del que se utilizó en la terraza.
Posteriormente, debido en parte a que en invierno metía demasiado frío y condensación, mis padres decidieron hacerle un tejado, con estructura de madera y sobre ella teja plana. Con esto se acabaron los problemas de frío por el techo definitivamente.
El techo de vigas no se ve ya que tenemos un falso techo en toda la primera planta, hace unos 17 años derribamos el suelo de la primera planta de madera y lo sustituimos por un forjado de hormigón y vigas pretensadas, aprovechando que estaba todo al aire y que en la demolición del suelo de madera encontramos unas vigas IPN 200, a mi padre se le ocurrió hacer con ellas (soldando dos trozos a tope y posteriormente soldando al alma una plancha de hierro a cada lado del alma) una viga transversal al techo de vigas de hierro, quedando estas apoyadas sobre el perfil IPN 200.
Buscando información al respecto encontré algún manual antiguo de construcción que me dio algunas pistas sobre como proceder con el cálculo (Tratado de Edificación de E. Barberot), el caso es que los datos que he obtenido me indican que o bien el techo se mantiene gracias a un milagro o hago algún calculo incorrecto.
Tomo como peso del forjado, según el libro, una carga de 250 kg/m2, la luz total es de 6,63 cm y utilizo, también según el libro, como coeficiente de trabajo un coeficiente de trabajo para el hierro de 600 kg/cm2. Las vigas las considero apoyadas en los los extremos.
Utilizando esos datos más la distancia de 0,85 cm entre vigas me da un momento resistente de 192,84 cm3, alejadísimo del que está indicado en los perfiles IPN 100 que es de 34,2 cm3. Incluso si tengo en cuenta la viga IPN 200, me encuentro con que tengo un vano de 3,90 metros que me daría un momento de 70,83 cm3, también fuera de lo esperado para la viga. Ya no incluyo los cálculos aplicándole una sobrecarga al piso (sobre 200 kg/m2) por que esos se salen ya de madre.
Pienso que o bien estoy dando por supuesto que el suelo pesa más de lo que lo es en realidad o que el coeficiente de trabajo es mayor de 600 kg/cm2. Por que si no es un milagro que esté en pié el techo.
¿Estoy haciendo los cálculos bien? ¿Qué me recomiendais?
Antes de nada te describo como es la casa:
Es una casa de piedra con unas dimensiones de 7 metros de ancho por casi 11 de largo compuesta de bajo y primero. Los muros de la planta baja tienen un espesor de unos 60 cm en todo su perímetro mientras que en la primera planta sólo los lados cortos mantienen esa medida, teniendo los lados largos un espesor de 26 cm.
El techo de la primera planta está formado por 10 vigas IPN 100, en principio pienso que deben ser de hierro dada la antigüedad del mismo (principios de 1900), con una separación de 85 cm entre ellas y cerrando el espacio entre las mismas hay ladrillo hueco puesto con la cara de mayor dimensión a la vista, ignoro si es simple o doble y el grosor del hormigón encima de estas. Las vigas se apoyan de lado a lado en los muros de 26 cm.
Originariamente la casa no tenia tejado, tenía una terraza que si no recuerdo mal era de un color oscuro debido a que se había impregnado de alquitrán para hacerla impermeable. A este respecto en casa aún tenemos un bidón metálico con alquitrán que mi padre me dice que fue el que sobró del que se utilizó en la terraza.
Posteriormente, debido en parte a que en invierno metía demasiado frío y condensación, mis padres decidieron hacerle un tejado, con estructura de madera y sobre ella teja plana. Con esto se acabaron los problemas de frío por el techo definitivamente.
El techo de vigas no se ve ya que tenemos un falso techo en toda la primera planta, hace unos 17 años derribamos el suelo de la primera planta de madera y lo sustituimos por un forjado de hormigón y vigas pretensadas, aprovechando que estaba todo al aire y que en la demolición del suelo de madera encontramos unas vigas IPN 200, a mi padre se le ocurrió hacer con ellas (soldando dos trozos a tope y posteriormente soldando al alma una plancha de hierro a cada lado del alma) una viga transversal al techo de vigas de hierro, quedando estas apoyadas sobre el perfil IPN 200.
Buscando información al respecto encontré algún manual antiguo de construcción que me dio algunas pistas sobre como proceder con el cálculo (Tratado de Edificación de E. Barberot), el caso es que los datos que he obtenido me indican que o bien el techo se mantiene gracias a un milagro o hago algún calculo incorrecto.
Tomo como peso del forjado, según el libro, una carga de 250 kg/m2, la luz total es de 6,63 cm y utilizo, también según el libro, como coeficiente de trabajo un coeficiente de trabajo para el hierro de 600 kg/cm2. Las vigas las considero apoyadas en los los extremos.
Utilizando esos datos más la distancia de 0,85 cm entre vigas me da un momento resistente de 192,84 cm3, alejadísimo del que está indicado en los perfiles IPN 100 que es de 34,2 cm3. Incluso si tengo en cuenta la viga IPN 200, me encuentro con que tengo un vano de 3,90 metros que me daría un momento de 70,83 cm3, también fuera de lo esperado para la viga. Ya no incluyo los cálculos aplicándole una sobrecarga al piso (sobre 200 kg/m2) por que esos se salen ya de madre.
Pienso que o bien estoy dando por supuesto que el suelo pesa más de lo que lo es en realidad o que el coeficiente de trabajo es mayor de 600 kg/cm2. Por que si no es un milagro que esté en pié el techo.
¿Estoy haciendo los cálculos bien? ¿Qué me recomiendais?
1 respuesta
Respuesta de Jose Manuel Anasagasti Etxeita
1
Recapitulemos, la resistencia del acero no es 600Kg/cm2, ni por mucho que la minores, seguramente ese valor es para algún cálculo simplificado sin tener en cuenta la deformación y para cargas sin mayorar, los valores de resistencia, o los coeficientes de seguridad están siempre logados al método de cálculo.
El Hierro puro tiene una resistencia a la tracción de 1800, los hierros dulces comerciales han tenido 2400 de límite elástico (sobre la norma EH-73) posiblemente en 1900 fuese de 2000, no creo que menos, los aceros empiezan el 3000Kg/cm2 de lñimite elástico, los laminados son aceros.
En el peor de los casos e incluso considerando coeficientes de seguridad elevados deberías considerar una resistencia no menor a 2000/1.5=1.333Kg/m2, que es el doble de lo que dices, y que me parece un valor excesivamente prudente.
Entiendo que los 6,63m de luz de solivas están partidos porque en medio (a 3,15) les apoya el IPE 200, en ese caso las viquetas son continuas con apoyo central, el momento máximo sería en el empotramiento central 9/128ql2, siendo l = L/2
En cuanto a las solivas, para un p.p. de 250Kg + s.c. 200Kg y luz 3,315, sep 0,85, para 9/128ql2, mayorado por 1,5 sale un momento de 0,44T.m, si consideramos una resistencia de cálculo de 2T/cm2 te da 22cm3 de Wx, con lo cual te sobra el IPN100.
En cuanto al IPN200, su carga será la que resulta del apoto de las solibas, cortante en el empotramiento, es decir 2*5/8ql siendo l=L/2, resulta 2*5/8 *450 * 6,63/2 / 0,85= 2.2T/m
Calculando para ql2/8 para l=3,9m, son 6,25T.m, de lo que resulta para la misma resistencia 312cm3, te queda un 50% escasa (resistiría únicamente para 308Kg/m2), todo ello si no me equivoco, es posible que no tengas más carga que eso.
Podrías intenetar reforzar la IPE200 o colocar otra al lado, con lo que duplicarías la resistencia.
No creo que con esas luces haya problemas de flecha.
El Hierro puro tiene una resistencia a la tracción de 1800, los hierros dulces comerciales han tenido 2400 de límite elástico (sobre la norma EH-73) posiblemente en 1900 fuese de 2000, no creo que menos, los aceros empiezan el 3000Kg/cm2 de lñimite elástico, los laminados son aceros.
En el peor de los casos e incluso considerando coeficientes de seguridad elevados deberías considerar una resistencia no menor a 2000/1.5=1.333Kg/m2, que es el doble de lo que dices, y que me parece un valor excesivamente prudente.
Entiendo que los 6,63m de luz de solivas están partidos porque en medio (a 3,15) les apoya el IPE 200, en ese caso las viquetas son continuas con apoyo central, el momento máximo sería en el empotramiento central 9/128ql2, siendo l = L/2
En cuanto a las solivas, para un p.p. de 250Kg + s.c. 200Kg y luz 3,315, sep 0,85, para 9/128ql2, mayorado por 1,5 sale un momento de 0,44T.m, si consideramos una resistencia de cálculo de 2T/cm2 te da 22cm3 de Wx, con lo cual te sobra el IPN100.
En cuanto al IPN200, su carga será la que resulta del apoto de las solibas, cortante en el empotramiento, es decir 2*5/8ql siendo l=L/2, resulta 2*5/8 *450 * 6,63/2 / 0,85= 2.2T/m
Calculando para ql2/8 para l=3,9m, son 6,25T.m, de lo que resulta para la misma resistencia 312cm3, te queda un 50% escasa (resistiría únicamente para 308Kg/m2), todo ello si no me equivoco, es posible que no tengas más carga que eso.
Podrías intenetar reforzar la IPE200 o colocar otra al lado, con lo que duplicarías la resistencia.
No creo que con esas luces haya problemas de flecha.
Gracias por tus indicaciones.
Los datos de resistencia del hierro los he sacado del libro que he mencionado antes, en el dice que el hierro tiene un coeficiente de rotura a la flexión y tracción de 35 a 45 Kg./mm2 y que el coeficiente de trabajo que se debe emplear va desde los 6 Kg./mm2 a los 10 Kg./mm2, indicando que no se deberían emplear coeficientes de trabajo mayores de 1/6 o 1/5 el de rotura. Por otro lado desconozco si son vigas de hierro o de acero, en verano justo le di una imprimación a un supuesto resto de las vigas que emplearon en el forjado, ahora mismo la tengo en el desván pero no sabría como averiguar si es hierro o acero.
Tu suposición del forjado es correcta, hay un techo formado por las IPN 100 en todo el ancho de la casa y justo por debajo se le colocó en su momento un perfil IPN 200, el cual no está soldado a las anteriores, sólo situado por debajo de el. El peso del forjado lo he tomado también de tablas, es posible que sea algo menor en la practica. La sobre carga supongo que es la correcta para un uso doméstico, la tomé también de otra tabla al respecto.
Las fórmulas que he empleado para llegar a mis conclusiones fueron la del momento flexor máximo y la del momento resistente, analizando la estructura como flexión simple. Le he dado un vistazo por encima y me han desconcertado las que empleas, pero tengo que decirte que estoy bastante verde en resistencia de materiales. ¿Me las podrías explicar?
Lo del refuerzo de la viga ya lo tenía pensado, ya que la primera IPN está en un lateral del pasillo el cual tiene 1,10 metros de ancho y tenía pensado poner otra viga sobre el otro lado y cada dos metros unirlas mediante un perfil soldado para darle más rigidez al conjunto ¿Para este caso una viga HEA me valdría? He estado viendo su momento resistente y nos vendrían bien con incluso menor canto.
¿El hecho de no tener una capa de compresión este forjado influye mucho en las cargas a soportar por el mismo dándole un uso residencial o hay que tener algún tipo de precaución?
Un saludo y muchas gracias.
Los datos de resistencia del hierro los he sacado del libro que he mencionado antes, en el dice que el hierro tiene un coeficiente de rotura a la flexión y tracción de 35 a 45 Kg./mm2 y que el coeficiente de trabajo que se debe emplear va desde los 6 Kg./mm2 a los 10 Kg./mm2, indicando que no se deberían emplear coeficientes de trabajo mayores de 1/6 o 1/5 el de rotura. Por otro lado desconozco si son vigas de hierro o de acero, en verano justo le di una imprimación a un supuesto resto de las vigas que emplearon en el forjado, ahora mismo la tengo en el desván pero no sabría como averiguar si es hierro o acero.
Tu suposición del forjado es correcta, hay un techo formado por las IPN 100 en todo el ancho de la casa y justo por debajo se le colocó en su momento un perfil IPN 200, el cual no está soldado a las anteriores, sólo situado por debajo de el. El peso del forjado lo he tomado también de tablas, es posible que sea algo menor en la practica. La sobre carga supongo que es la correcta para un uso doméstico, la tomé también de otra tabla al respecto.
Las fórmulas que he empleado para llegar a mis conclusiones fueron la del momento flexor máximo y la del momento resistente, analizando la estructura como flexión simple. Le he dado un vistazo por encima y me han desconcertado las que empleas, pero tengo que decirte que estoy bastante verde en resistencia de materiales. ¿Me las podrías explicar?
Lo del refuerzo de la viga ya lo tenía pensado, ya que la primera IPN está en un lateral del pasillo el cual tiene 1,10 metros de ancho y tenía pensado poner otra viga sobre el otro lado y cada dos metros unirlas mediante un perfil soldado para darle más rigidez al conjunto ¿Para este caso una viga HEA me valdría? He estado viendo su momento resistente y nos vendrían bien con incluso menor canto.
¿El hecho de no tener una capa de compresión este forjado influye mucho en las cargas a soportar por el mismo dándole un uso residencial o hay que tener algún tipo de precaución?
Un saludo y muchas gracias.
35 a 45Kg/mm2 son 3.400-4.500Kg/cm2, de todas formas no se toma la resistencia a rotura sino el límite elástico que es el punto en el que empieza la plastificación previa a la rotura, ahí el hierro dulce es a 2400 y los aceros corrientes a 3.400 ó más.
Ya te he indicado que los perfiles laminados no son de hierro dulce sino de acero, el dato mínimo de 3.400 es bueno.
Las fórmulas las he sacado de formularios de estructuras (9/128) *q*l^2 es el momento negativo en empotramiento de viga apoyada empotrada, el coeficiente de mayoración de 1,5 es el peor posible (1,3 para cargas permanentes y 1,5 para variables).
2*(5/8) *q*l es la carga repartida por ml en el apoyo de la viga central, el cortante es 5/8 q*l, hay una viga a cada lado, se divide entre 0,85 porque es la separación entre viguetas, el resultado es la carga por metro lineal de la viga central.
La viga central es apoyada apoyada, por tanto el momento máximo es el positivo en el centro de valor q*l^2 / 8.
En las fórmulas hay que introducir los valores en las mismas unidades p.e T, m ... ó Kg, cm, habrá que traducir los números para hacer los cálculos.
Una vez calculados los momentos los divides por la resistencia de cálculo y te da el módulo resistente necesario (Wx), con el que entras en la tabla para comprobar, lo mismo, para que te den cm^3 tendrás que transformar todas las cosas a las unidades apropiadas Kg-cm
Ya te indico que la única viga que habría que reforzar (por resistencia) es la central, te digo que pongas otra igual para que tengan ambas el mismo comportamiento a deformación, las cargas se repartirtán mejor.
La capa de compresión es indiferente en este caso, supongo que las roscas apoyan en el ala inferior de los perfiles.
Ya te he indicado que los perfiles laminados no son de hierro dulce sino de acero, el dato mínimo de 3.400 es bueno.
Las fórmulas las he sacado de formularios de estructuras (9/128) *q*l^2 es el momento negativo en empotramiento de viga apoyada empotrada, el coeficiente de mayoración de 1,5 es el peor posible (1,3 para cargas permanentes y 1,5 para variables).
2*(5/8) *q*l es la carga repartida por ml en el apoyo de la viga central, el cortante es 5/8 q*l, hay una viga a cada lado, se divide entre 0,85 porque es la separación entre viguetas, el resultado es la carga por metro lineal de la viga central.
La viga central es apoyada apoyada, por tanto el momento máximo es el positivo en el centro de valor q*l^2 / 8.
En las fórmulas hay que introducir los valores en las mismas unidades p.e T, m ... ó Kg, cm, habrá que traducir los números para hacer los cálculos.
Una vez calculados los momentos los divides por la resistencia de cálculo y te da el módulo resistente necesario (Wx), con el que entras en la tabla para comprobar, lo mismo, para que te den cm^3 tendrás que transformar todas las cosas a las unidades apropiadas Kg-cm
Ya te indico que la única viga que habría que reforzar (por resistencia) es la central, te digo que pongas otra igual para que tengan ambas el mismo comportamiento a deformación, las cargas se repartirtán mejor.
La capa de compresión es indiferente en este caso, supongo que las roscas apoyan en el ala inferior de los perfiles.
Muchas gracias ante todo por las aclaraciones dadas.
No entendía las fórmulas que empleaba y me estaba liando con el cálculo. Seguiré su consejo, cuando llegue el verano le podremos otro perfirl IPN 200 paralelo para que quede todo seguro. Por cierto, las roscas (supongo que se refiere a los ladrillos) efectivamente van apoyadas en las alas inferiores de los perfiles.
Una última cosa más si me lo permite ¿a qué se refiere cuando dice "los perfiles laminados no son de hierro dulce sino de acero"? ¿A qué el perfil IPN 100 que tenemos es de acero?
Un saludo.
No entendía las fórmulas que empleaba y me estaba liando con el cálculo. Seguiré su consejo, cuando llegue el verano le podremos otro perfirl IPN 200 paralelo para que quede todo seguro. Por cierto, las roscas (supongo que se refiere a los ladrillos) efectivamente van apoyadas en las alas inferiores de los perfiles.
Una última cosa más si me lo permite ¿a qué se refiere cuando dice "los perfiles laminados no son de hierro dulce sino de acero"? ¿A qué el perfil IPN 100 que tenemos es de acero?
Un saludo.
Hiero dulce es el colado, según sale del alto horno, con un índice de pureza muy alto; el acero es una aleación con carbono, al que se le pueden añadir otros materiales para mejorar las propiedades del mismo, por las características de la producción únicamente se puede laminar el acero, el hierro puro no es apropiado, en consecuencia los perfiels IPN son de acero y, por tanto, tienen mejor condición resistente que el hierro dulce.
Muchas gracias Jose.
No sabia lo de que los perfiles IPN eran de Acero y no de hierro. Haber si el verano que viene nos ponemos manos a la obra con el refuerzo del forjado.
Gracias por todo.
No sabia lo de que los perfiles IPN eran de Acero y no de hierro. Haber si el verano que viene nos ponemos manos a la obra con el refuerzo del forjado.
Gracias por todo.
