Derumbe de muro vecino

Compré una parcela en pendiente, en la que posteriormente he edificado una casa unifamiliar. En uno de los lados, y en una parcela que está por encima de la nuestra, el vecino tenía hecho un muro de "contención"con piedras enormes y sin cimientos. En su día, hace 6 años, hicimos el desmonte para nuestra construcción y limpiamos los taludes de porquería, matojos, incluso por indicación de estos mismos vecinos. Claro que ellos no querían que hiciéramos el desmonte porque tenían miedo de que se les cayeran sus
Piedras, cosa inviable por otro lado. No obstante nosotros dejamos taludes (tengo fotos para demostrarlo) que al estar más expuestos a las inclemencias del tiempo, una vez limpiados se erosionaban con las lluvias y el viento y decidimos hacer 3 muritos de piedra escalonados para contener el talud.
El día de la ciclogenesis famosa, hace un par de semanas, se vino abajo el muro y ahora nos culpan a nosotros de la caída, según ellos porque la pala de la máquina en el desmonte "rascó" demasiado (estamos 3 metros o más por debajo) cosa incierta. Pretenden construir un muro de contención como DIos manda, es decir con hormigón, porque dicen ver amenazados los cimientos de su casa, pero nos piden que asumamos la mitad del coste. Es decir, un pastón.
He de dejar claro que no se ha desprendido la tierra ni un ápice. Se han caído las piedras, sin más y sobre mi parcela.
El invierno ha sido especialmente duro con heladas fotísimas continuas y muchísima humedad lo que, sin duda, ha favorecido que el muro se desplomara. Se ha caído un trozo en bloque, a ras de suelo, puesto que nosotros habíamos hecho un cierto mantenimiento, cogiendo con cemento todas las grietas entre las piedras. Además ha hecho desperfectos en nuestros muros y aceras y existe en peligro de que se desplome el resto sobre nuestra casa, ya que ha caído solo una pequeña parte.
El muro está en su propiedad y fue "construido" por ellos hace muchos años y parece ser que no es medianero. El alcalde nos dice que es de ellos y que no tenemos responsabilidad, pero no se moja en nuestra defensa. Cosas de los pueblos. Ellos son de allí y nosotros no.
¿Qué debemos hacer? No estamos dispuestos a asumir esa obra si no nos obliga la ley.
Además nuestras finca, a pesar de que la hemos llenado de tubos de drenaje, en ese lado está complementamente encharcada por el agua que filtra de la montaña y que baja por ese muro hasta nuestra propiedad.
¿Dónde podemos informarmos bien de nuestros derechos, ya que en el ayuntamiento no parecen tomar parte por nadie?
¿Debemos esperar que él nos denuncie? Mi seguro dice que nos defendería en caso de denuncia, pero que si parte de nosotros no tendríamos derecho a defensa.
Siento haberme extendido pero quería dejar claras cuantas más cosas mejor.