si no quieres tocar los zócalos, usa de esos que dices, son más anchos y cubren el zócalo de gres.
Para pegarlos, pues probaria con cinta de doble cara a ver que tal, y si no, unos puntitos pequeños de silicona.
Ten en cuenta que si usas un adhesivo muy fuerte, seguramente cuando intentes arrancarlos, pues tendrás el riesgo de romper algo del zócalo de gres.
Otro detalle a tener en cuenta, si solo vas a poner parquet en la habitación del niño, pues tal vez no quieras cortar la puerta, y como esta abre hacia dentro, simplemente, no pongas parquet en el arco que hace la puerta al abrir.
un saludo
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