Reclamación permiso de obra

Simplemente te están dando una oportunidad de pasar a una situación legal. No es habitual que pongan multa por una legalización. De hecho no te ha llegado ningún expediente sancionador (por lo que dices). En el caso de que sí lo hubiera, las multas empiezas por unos 600 euros y van repitiéndose y subiendo conforme pasa el tiempo y no se ha efectuado ningún arreglo.
Para la legalización de una piscina es necesario el proyecto de un técnico (arquitecto, arquitecto técnico, y en ocasiones ingeniero). El coste tanto del técnico como de la licencia es imposible saber. En el primer caso porque hay libertad de honorarios, lo que quiere decir que puedes pedir a más de un profesional presupuesto y quedarte con el más barato. Los honorarios que te pasen estarán además en función de la superficie de la piscina, así como de la calidad de la misma.
En el segundo caso, cada ayuntamiento tiene autonomía para (dentro de unos márgenes) establecer el coste que considere oportuno para la otorgación de licencias. Este coste suele ser un porcentaje del coste de construcción. Y en el caso de las legalizaciones un porcentaje de un coste de construcción aproximado y estadístico que o bien puede calcular el técnico que te realice el proyecto o lo calcula el propio técnico municipal
Como ves, los gastos que ocasiona una legalización están relacionados con la obra en sí y el coste de construcción que tendría si se realizase en la actualidad. Lo mejor es que vayas a preguntar tanto a varios profesionales como al ayuntamiento cada número para hacer un cálculo estimativo.
En cuanto a alternativas, supongo que no te referirás a no hacer caso del requerimiento. En estos casos sí se entra en régimen disciplinario y empiezan las multas, que pueden llegar a ser de 30.000 euros si no se le hace caso.
Espero haber resuelto todas tus dudas, en la medida de lo posible. Si algún punto no te ha quedado claro no dudes en volver a preguntarme e intentaré ser más preciso.

Supongo que lo del arquitecto es en caso de una piscina de obra, en mi caso es una piscina desmontable elevada y lo único que he hecho es poner una loza de hormigón para ponerla encima. ¿Para esto necesito un proyecto técnico?.
Por otra parte revisando la notificación me he dado cuenta que está fechada el 17 de Mayo del 2008 ¡Si 2008! ¡Hace un año!. No se si se trata de un error tipográfico o es una reclamación antigua en base a alguna otra chapuza que estuviera haciendo por esas fechas (casi todas las primaveras aprovecho para realizar alguna mejora en la casa), y ahora mi duda es si para evitarme líos debería pedir licencia de obra para todas las chapuzas que he realizado en la casa. ¿Cómo verificará el Ayuntamiento el tipo de obra realizado? ¿Puede realizar una inspección para verificarlo y empapelarme por todas las reformas que he realizado? (Legalmente hay que pedir licencia de obra hasta para pintar).
Gracias.