Cuanto puede cobrar una inmobiliaria por ley

Hola
Contraté con una inmobiliaria la venta de un piso, por un precio. Me digeron que a ese precio se le subia 12000 Euros. Lo que me pareció correcto porque se que es lo que cobran. Vino un persona interesada, la inmobiliaria me presentó una oferta de esta persona en principio 9000 euros por debajo de lo que yo pedía, dije que no. Y entonces me llamaron al rato diciendo que lo habían hablado en la inmobiliaria y bajaban su comision dejándola en 9000 en lugar de los 12000. Cuál es mi sorpresa al enterarme después que al principio la inmobiliaria le pedia al comprador 6000 euros por sus servicios además de los 12000 que me cobraba a mí. Y que los 3000 que me habían descontado a mí se lo habían cobrado al comprador. Es decir a mí me han cobrado 9000 euros por sus servicios y al comprador otro tanto igual. ¿Está estipulado por ley el máximo que puede cobrar una inmobiliaria por sus servicios?
Tengo alguna forma de defenderme. En ningun momento me hablaron de que al comprador tambien le cobrarían y por supuesto tampoco le dijeron nada al comprador de lo que me cobraban a mí. De hecho a mí me convencieron para que bajara el precio que pedia cuando firme la nota de encargo con la inmobiliaria, alegando que querian ponerlo en venta a un precio de mercado incluyendo su comisión.
Tengo una primera nota de encargo de venta del piso en el que queda reflejado que su comision era 12000Euros y una 2ª de cuando aparecio este comprador donde dice que la comision es de 9000Euros. En ningun sitio dice nada de que se le vaya a cobrar otro tanto igual al comprador. Yo todavía no le he pagado nada a la inmobiliaria, pero si tengo ya firmado el contrato de arras con el comprador.
Me fastidia mucho que se marcaran el cuento de que ellos se quedaban con 3000 euros menos cuando lo que estaban haciendo era subirselo al comprador

lo que considero que ha sido un engaño es que me dijeran que lo subían en principio 12000 euros para ponerlo a un precio de mercado. Hasta ahí de acuerdo. Lo que creo que tiene que tener algun acogimiento legal es el hecho que a mi se me dice que se está ofreciendo a un precio en el mercado cuando en realidad se está ofreciendo por 6.500 euros más. Y que al comprador se le diga que lo unico que se le sube al piso son esos 6.500 euros. Es que al final le han cobrado al comprador la misma cantidad que al vendedor, 9000 euros a cada uno, haciendo pensar a cada uno que solo eran sus 9000 los que se le cobraban.

Muy Bien. Me ha sido de gran utilidad