Granito rodapié cocina despegado

Los rodapiés de mi cocina son de granito. Son trozos y algunos van pegados dando forma a los muebles y electrodomésticos. Son móviles pues permiten el acceso al suelo de los muebles. Todo estupendo hasta que se me han despegado dos de las escuadras que los mantienen en posición. Las escuadras son de mármol y del mismo granito (supongo que usan restos para eso). Están unidas como con una pasta cristalizada y super dura y resistente, de hecho han durado muchos años.
Mi pregunta es como volver a pegar las piezas de granito y/o mármol, tipo de pegamento, forma de aplicarlo y si he de lijar y con qué, la parte despegada que ya contiene el antiguo pegamento o pasta..