cortacesped

Pues no es normal, un cortacesped de gama media/baja tendría que arrancar como mucho al tercer tirón.
No me das ningún dato del tipo de motor que tienes, pero habitualmente los problemas de arranque en casi todos los cortacesped es:
1.- La mayoria no ceban correctamente el carburador antes de arrancar, los cortacesped modernos tienen una gomita para llenar el circuito de gasolina y que arranquen facil, si no se ceban con el dedo gordo, de tres a cinco veces no arrancan.
2.- Los cortacesped tienen un sistema de seguridad que es tener pulsada una palanca en el manillar, si esta no esta pulsada o se pulsa flojo (no apretada del todo) este tampoco arranca.
El resto de fallos que pueden ser y solo los puede determinar un mecánico son:
1.- Mal contacto del cable de stop, no libera.
2.- Cuchilla floja (vibración en la maquina)
3.- Carburador sucio, por viruta de fabricación, gasolina suministrada en mal estado o recipiente contaminado (muy usual).
4.- bujia mala ojo al sustituirla con el cuello de la bujia, tiene que ser identico.
5.- Tapón de gasolina obstruido el aliviadero de gases ( lo normal es que se pare el motor, no que arranque mal)
Hay mas casos pero seguro que tu problema esta en uno de estos.
Espero que lo soluciones, un saludo.
P.D si me das mas datos te puedo ampliar la respuesta.

El proceso de arraque de un cortacesped es el siguiente:
1.- Verificar el nivel de aceite en el motor por medio de la varilla, esta tiene que estar en su limite maximo o si no tiene varilla hasta arriba. Algunos motores de gama alta tiene un sensor que detecta bajo nivel e impide que arranquen.
2.- Verificar que hay gasolina en el depósito, parece tonto pero se da el caso.
3.- Si tiene acelerador, ponerlo en su posición Max o una liebre dibujada, algunos modelos tiene un simbolo similar a este  ( / ) poner el mando en el simbolo hasta unos 10 segúndos despues de que arranque e ir llevandolo a la posición Max poco a poco.
Si no tiene mando de acelerador, puede tener en el carburador una palanca que se denomina aire o Choke, esta palanca hay que ponerla en posición cerrado (ver manual del motor) es el equivalente a la posición ( / ) del mando manual, y cuando arranque a los 10 según dos ir poco a poco dejandola en su posción abierta.
Si no tiene esta palanca, en el carburador tendra una goma a forma de tetón, se llama cebador y hay que pulsarla de 3 a 5 veces con el dedo gordo de forma especiada dejando pasar un segundo entre pulsaciones ( esto se denemina cebar), tras cebar arrancar.
y si no tiene nada de lo indicado tendra un sistema automático que si no te arranca a la tercera esta fallando y tendrán que mirarlo un técnico.

Espero que asi puedas arrancarlo con menos esfuerzo, un consejo es que al tirar de la cuerda lo hagas tirando llevando el codo hacia atras y no de forma lateral como hace la mayoria de la gente, asi te costara menos.

Un saludo.