Lio de cables, marrón, azul, gris y verdeamarillo

El verde-amarillo es tierra, no se conecta.
Al portalámparas debes conectar el azul, y alguno de los otros (marrón o gris)

El azul será el neutro que va conectado a la lámpara, luego supongo que el gris será la vuelta del interruptor que va también conectado a la lámpara y el verde-amarillo es tierra que según el artefacto que pongas va conectado o no. Para hacer las conexiones deberás poner una clema ya que tendrás que cortar el azul y sacar un cable para la lámpara. Si con el gris ves que el interruptor no apaga entonces es el marrón.

El amarillo-verde es el cable de protección y lo tienes que conectar o en el aro del Halógeno o en la borna de toma de tierra del transformador e incluso si el trafo es de metal también vale que lo amarres directamente al hierro, si no tienes ningún sitio donde conectarlo tampoco te preocupes, le pones un poco de cinta aislante en la punta y listo, pero si lo puedes conectar mejor.
El azul (neutro) le tiene que llegar a todos los puntos de luz, así que tendrás que cortarlo, conectarlos en una clema y de hay sacar a cuantos puntos no tengan azul.
La duda puede surgir en si conectas grises y marrones juntos, lo cual no me cuadra, creo que te habrán puesto un doble interruptor, es decir, el interruptor consta de 2 teclas y con una tecla encenderás lo que conectes con el marrón y con otra lo que conectes con el gris, si conectas el marrón y el gris por un lado y el azul por otro lo que ocurrirá sera que sea cual sea la tecla que toques se encenderá ese punto de luz... así que conecta el azul y gris para lo que quieras encender desde una tecla y azul y marrón lo que quieras encender desde la otra.
Si solo tienes una tecla seguramente es que se quedaron sin cable del mismo color y metieron de 2 colores, lo cual puede dar a confusión...

El hecho de que el tubo que viene de la caja de registros solo traiga un cable marrón y uno azul, y de que el otro tubo tenga un cable verdeamarillo y otro gris, me hace pensar que no te instalaron la tierra en esa sección. Me parece que el chispa que te hizo esa instalación directamente no te puso tierra por lo que muchos de ustedes piensan, "que no es necesario", y el cable verdeamarrillo en realidad no esta trabajando como tierra, sino como retorno porque puede ser que el chispa se haya quedado sin otro color.

Yo lo que recomiendo es, cortar la luz, desmontar el interruptor y ver los colores que le llegan, creo que vas a tener el verdeamarillo y el gris, y que el modo de conectarlo es:

Marrón "fase" con gris "fase de interruptor", verdeamarillo retorno a la "lámpara" y el azul con otro azul conectado a la lámpara, porque debería ser el neutro, aunque ojo, mirá primero la caja de registros ya que teniendo en cuenta cómo lo hizo, a saber si puso como fase el marrón o el azul jaja.

Suerte.

Revisa lo que te sale de la caja de derivación, es muy probable que al montarlo, el cable que falta se te haya quedado metido en el tubo y el que no lo veas no quiere decir que no este.

Yo que tu le plantaba fuego